算盘与《算法统宗》

115.算盘与《算法统宗》

115.算盘与《算法统宗》

算盘是中国的发明,北宋已应用于世,《清明上河图》中已画有算盘,明代商品经济繁荣,商业发展,珠算术得到推广,逐渐取代了筹算。现存最早的珠算书是1573福建建瓯徐心鲁订正的《盘珠算法》;在历史上流行最广、起作用最大的珠算书则是徽州程大位编的《直指算法统宗》。程大位(公元1533~1606年),珠算发明家。字汝思,号宾渠,汉族,徽州休宁率口(今黄山市屯溪)人。他在商务往来中,留心数学,遍访名师,历经20年,于1592年完成了巨著《直指算法统宗》17卷(简称《算法统宗》),详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法,完善了珠算口诀,搜集了古代流传的595道数学难题,并记载了解决方法,堪称中国16—17世纪数学领域集大成的著作,是中国古代最完善的珠算经典之作,开创了珠算计数的新纪元。明末,日本人毛利重能将其译成日文,开日本“和算”之先河。清代前期,该书又传入朝鲜、东南亚和欧洲,成为东方古代数学的名著。

珠算的四则运算方法基本来自筹算,但也有所不同。如筹算中没有加法和减法的口诀,而加减法口诀则是珠算术的重要组成部分。在明代的珠算着作中,加法口诀称为“上法诀”,如“一,上一;一,下五除四;一,退九进一十”等等,减法口诀称为“退法诀”,如“一,退一;一,退十还九;一,上四退五”等等。为提高运算速度,这些口诀对于珠算术是必要的,而筹算术则无此必要。珠算术的乘法口诀等,与元代的筹算术完全相同。此外,明代珠算术中有一归口诀,如“见一无除作九一,起一下还一” 等,这种除法口诀是筹算术所没有的。

明代算盘的式样与规格,在十五世纪中期的《鲁班木经》里有明确的记载:“算盘式:一尺二寸长,四寸二分大。框六分厚,九分大,起碗底。线上二子,一寸一分;线下五子,三寸一分。长短大小,看子而做。”这种算盘的上下算珠之间还没有横梁,只用一条绳线隔开。徐心鲁《盘珠算法》中的九档算盘图,上有一珠,下有五珠,中间有木梁,与日本的算盘相同。日本算盘是来源于这种算盘还是独立创制的,还有待于深入的研究。柯尚迁《数学通轨》中所绘算盘图,称为 “初定算盘图式”,有十三档,上二珠,下五珠,中间用木制的横梁隔开,已与现在通用的算盘相同。中国算盘的形制可能在这时已经基本定型了。

《算法统宗》的编着和流传是从筹算到珠算这一转变完成的标志。从此,这种携带方便、使用方法简便的珠算盘,成为主要的计算工具,一直到现在还在我国人民中间广泛地应用着,充分显示了适应社会需要的创造发明的强大生命力。不仅如此,珠算盘和有关着作还流传到朝鲜、日本等亚洲国家,并且受到了这些国家的欢迎。古希腊、罗马和俄国也曾有过算盘,它们的形制与中国算盘不同,并且由于使用不便而都被淘汰了,其作用和影响是根本不能与中国算盘相比的。

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